Parece que você precisa de uma rota estática, por exemplo
route -p add x.x.x.x mask y.y.y.y <gateway> metric 1
em que x.x.x.x e y.y.y.y são a sub-rede de destino e o gateway que você deseja usar. Presumbamente há um gateway na sub-rede 192.168.1 e outro na sub-rede 172.16.0.0. Note que esta é uma configuração global, ou seja, afeta todos os aplicativos, não apenas o Putty. Ele informa à pilha IP do Windows para rotear todos os pacotes para x.x.x.x através do gateway especificado.
JR