Se a sua configuração do Apache usa as convenções comuns que ele já escuta em todas as interfaces, simplesmente configurando o segundo endereço IP no nível do sistema operacional, seu site estará acessível em ambos os IP's
Por exemplo as linhas relevantes que você costuma ver:
...
Listen 80
NameVirtualHost *:80
...
<VirtualHost *:80>
ServerName dummy-host.example
DocumentRoot /www/docs/dummy-host.example
</VirtualHost>
Agora, se você tiver vinculado o Apache a endereços IP específicos, sua configuração ficará mais parecida com algo abaixo e você precisará alterar sua configuração:
...
Listen 10.9.8.7:80
NameVirtualHost 10.9.8.7:80
...
<VirtualHost 10.9.8.7:80>
ServerName dummy-host.example
DocumentRoot /www/docs/dummy-host.example
</VirtualHost>
N.B. Ao alterar os endereços IP, não ignore as entradas em /etc/hosts