Você deve encurtar ou aumentar consideravelmente o tempo de verificação.
Você pode definir sua verificação de saúde tão alta quanto uma vez a cada 5 minutos, e o limite não íntegro para 10. Isso daria 50 minutos antes que uma instância fosse vista como indisponível.
Você também pode defini-lo para o mínimo de 0,1 minutos e o limite para 2, o que detectaria a restauração do servidor em apenas 12 segundos, quando o URL de verificação de integridade estiver funcionando novamente. Isso não impede que o ELB sinalize a instância como não íntegra, mas permite que ela retorne o mais rápido possível.
Eu escolheria a segunda opção, então os usuários receberão um 503, em vez de apenas ficarem se perguntando por que o site está demorando tanto para carregar.