Mike, você precisará ler as verificações passivas. Vou avisá-lo que as verificações passivas têm uma curva de aprendizado, o daemon NSCA (usado para coletar resultados de verificação passiva de servidores remotos) é buggy. A maioria das pessoas evita cheques passivos.
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Existem várias possibilidades aqui e você não fornece detalhes suficientes em sua pergunta, então a única coisa que podemos oferecer a você é o conselho geral. Os detalhes são realmente para você descobrir e enumerar.
Mas, em poucas palavras, sim, há maneiras de redefinir o estado do serviço no Nagios. O script que está detectando o erro e definindo o status como não-OK também deve detectar quando o problema é resolvido e, em seguida, deve definir o status como "OK".
Normalmente, a maneira como as verificações passivas funcionam é que um script em um servidor remoto verifica algo e, em seguida, envia esses resultados para o daemon do NCSA (ou outro daemon) em seu servidor Nagios. O script no servidor remoto deve ser modificado para enviar um "OK" quando o problema for resolvido. A pessoa que criou o script já deveria ter feito isso.