Você pode baixar uma instalação autônoma do 10.1.1 aqui: link
Se você optar por corrigir uma instalação existente, tente o seguinte:
Isso é o que eu tenho documentado para versões anteriores. Não tenho certeza de quanto mudou em 10.0.
Primeiro, verifique se você tem uma instalação extraída de 10:
%UserProfile%\Desktop\adobereaderX.exe -nos_o"C:\readerx" -nos_ne
cd C:\readerx
msiexec /a AcroRead.msi
Agora você deve ter uma pasta que contenha uma instalação extraída.
Em seguida, baixe o arquivo .msp aqui: link
Então usei o seguinte comando:
msiexec /a AcroRead.msi /p patchname.msp
Para colocá-lo em uma instalação completa do Reader previamente extraída.
Os comandos devem ser iguais ou semelhantes para a versão 10. Tenho que atualizar minha própria implantação, então atualizarei essa resposta com qualquer alteração se eu achar que são necessários.