Você tem muitas opções. Se você nunca fez isso antes, eu sugeriria um pacote de comunicação (como Zimbra), que virá com uma boa interface gráfica.
Em alternativa, pode utilizar o Gmail através do Google Apps for Business . Esta seria minha sugestão se você não estiver realmente confortável com os aspectos técnicos do email & servidores de e-mail, pois o Google vai segurar sua mão em tudo que precisa ser feito e fornecer um bom suporte se as coisas quebrarem. Isso, no entanto, derrota a ideia de usar sua nova caixa dedicada como um balcão único.
Você deve aprender sobre um dos Agentes Canônicos de Transporte de Correio (sendmail, postfix, exim) & programas de acesso de cliente (Courier IMAP ou similar) & fique confortável com a ideia de administrá-lo sozinho. (Você deve fazer isso, não importa o caminho a seguir, pois é útil saber o que está acontecendo "nos bastidores" se você estiver executando seus próprios servidores.