A resposta é: depende mas geralmente sim:)
No seu exemplo de DynamoDB sendo usado no Azure - sim, é possível .
Você precisará criar um AWS IAM User com os privilégios para usar o DynamoDB e usar as teclas Access e Secret no aplicativo hospedado pelo Azure. Isso funcionará perfeitamente. Desde que seu aplicativo do Azure tenha acesso à Internet, porque o DynamoDB é acessado por meio de endereços IP públicos (a menos que você configure pontos de extremidade do AWS VPC, mas esse é um tópico para outra discussão).
Da mesma forma, Azure Cosmos DB e Google BigTable podem ser usados de todas as outras nuvens, bem como de, por exemplo, aplicativos locais, desde que você forneça as credenciais de acesso corretas.
Em seguida, pode haver serviços como o AWS RDS / Aurora (que é de fato MySQL, PgSQL ou mecanismo de banco de dados semelhante gerenciado como um serviço pela AWS) que pode precisar de mais esforço para usar de fora. Mas ainda é possível - você pode executá-lo com endereços IP públicos , mas tenha muito cuidado ao configurar o firewall correto (por exemplo, AWS Security Group). Ou execute-os em endereços IP privados , mas você precisará ativar a conectividade de suas outras nuvens em algum tipo de VPN .
Espero que ajude:)