Eu Google "AWS AMI 14.04", foi o terceiro resultado. Você pode encontrar aqui . É também o 4º na lista quando você clica em "create instance" no painel de controle do EC2 - veja minhas imagens abaixo. Como você pode ver, ele é promovido ativamente pela Amazon.
O Amazon Marketplace também tem o Ubuntu 16.04 AMI .
Você pode executá-lo em qualquer tamanho de instância que desejar. Eu corro alguns sites silenciosos a moderados em um t2.micro (1 core, 1GB de RAM) e ele quase não usa recursos, a média da CPU é de 1% a 20% durante os backups, mas também uso CloudFlare e Nginx.
Atualização - agora eu executo Nginx, MySQL e PHP em um t2.nano. Ele funciona bem quando o esquema de desempenho do MySQL é desativado e o MySQL é ajustado para uso de pouca memória. Eu também uso um arquivo de swap de 256MB.