Para o 3, você verá mensagens de log sobre processos sendo encerrados antes da reinicialização. Você não verá aqueles com 1 e 2. Além disso, com desligamentos não-graciosos, você poderá ver mensagens relacionadas à verificação do sistema de arquivos na inicialização. No entanto, lembre-se de que a presença deles não indica necessariamente um desligamento forçado, já que alguns sistemas de arquivos executam verificações periódicas em si mesmos a cada N dias ou a cada X montagens.
Para 4, 5 e 6, isso normalmente não causa reinicializações, e são todas as coisas que seu monitoramento deve capturar e alertar.
Para expandir em 6, sob extrema carga de RAM, o kernel invocará seu killer de falta de memória, que elimina os processos que demandam memória, a fim de preservar a estabilidade geral do sistema. Quando isso acontece, ele será registrado.