Seu túnel precisa ser
ssh -L 8080:localhost:80 yourserver
e você executa esse comando a partir da máquina remota. Ele cria um túnel de você para o seu, via porta 8080 no seu final. Em seu servidor, ele empurra tudo o que vê no host local na porta 80.
Seu comando estava conseguindo enviar tráfego para a porta 80 em seus servidores. mysite.com address (que provavelmente não é 127.0.0.1)