Verifique a configuração do gateway da sua interface de rede no seu servidor. Supondo que a área de trabalho da qual você pode navegar (que você afirma ser um membro do domínio) esteja usando o servidor DNS no controlador de domínio, então quase certamente não é um problema de DNS.
Editar:
Forneça algumas informações adicionais para ajudar você a solucionar esse problema:
A saída de ipconfig /all
do servidor e da estação de trabalho é um bom ponto de partida, juntamente com uma breve descrição da rede e como ela está conectada à Internet.