Encontrado.
Na verdade, era uma opção no SQL Server Management Studio 2008 (que estou usando, embora o DB em questão seja 2005), e não na instância do banco de dados ou do servidor como eu esperava.
A opção é exatamente como indicada na mensagem de erro "Evitar salvar alterações que exigem que a tabela seja recriada". Eu encontrei no Management Studio em Ferramentas - > Opções - > Designers, e é obviamente ativado por padrão. Um padrão muito estranho, de fato!