O texto na página de documentação do PHP que você vinculou é:
MySQL 8
When running a PHP version before 7.1.16, or PHP 7.2 before 7.2.4, set MySQL 8 Server's default password plugin to mysql_native_password or else you will see errors similar to The server requested authentication method unknown to the client [caching_sha2_password] even when caching_sha2_password is not used.
This is because MySQL 8 defaults to caching_sha2_password, a plugin that is not recognized by the older PHP (mysqlnd) releases. Instead, change it by setting default_authentication_plugin=mysql_native_password in my.cnf. The caching_sha2_password plugin will be supported in a future PHP release. In the meantime, the mysql_xdevapi extension does support it.
Isso não significa que o PHP atualmente suporta caching_sha2_password. Isso não. Isso significa que o PHP não gera mais erros fatais ao se conectar a um servidor MySQL 8.0 que anuncia suporte para caching_sha2_password.
Você pode instalar a extensão PECL nomeada, se desejar, mas ela possui uma API diferente para o mysqlnd, portanto, não é uma substituição imediata e não funcionará com o código PHP existente que usa a API do mysqlnd.
No momento, até que uma nova versão do PHP mysqlnd seja lançada e que realmente suporte a autenticação com o cache_sha2_password, sua única opção é não usá-la, voltando a mysql_native_password como documentado.