Você pode usar verificações passivas. Consulte: link
Por exemplo, você pode usar o NSCA-ng AddOn na máquina que precisa ser monitorada. O NSCA-ng enviará o status do serviço para o servidor Natios. Você precisará abrir o firewall do host monitorado para o serviço NSCA no servidor Nagios.
Se você não puder permitir qualquer comunicação entre o Icinga e o servidor monitorado, não será possível monitorá-lo.
Outra solução seria usar um jumphost (firewall de aplicativo) para ter acesso limitado aos servidores restritos.