A mensagem de erro que você está recebendo vem do seu servidor interno de e-mail iRedMail e não é uma resposta do servidor SMTP do Namecheap. Desde que você configurou o iRedMail com o domínio "domain.com", ele nem sequer tenta enviar e-mails fora de seu próprio servidor de e-mail para o domínio de e-mail que acredita estar hospedado.
Configure o servidor Wordpress para enviar e-mails através do servidor SMTP do Namecheap em vez do servidor iRedMail do host local.