Would it be possible to run a domain controller on a Hyper-V instance on the Terminal Server?
Sim, mas a melhor abordagem provavelmente seria configurar essa máquina física como um host Hyper-V e executar o servidor de terminal e o controlador de domínio fora dele.
Mas, desde que você configure a rede Hyper-V adequadamente, você pode instalar o Hyper-V no sistema operacional atual, junto com a (s) função (ões) do RDS e instalar um controlador de domínio convidado em uma VM para atender ao requisito de conectividade do domínio. você está enfrentando.
Also, would Windows Server 2012 R2 Essentials be enough to get this up and running in the Hyper-V instance?
Claro, mas ... por quê? Deve ser mais rápido, fácil e simples instalar um sistema operacional Windows padrão e promovê-lo a um controlador de domínio em sua floresta / domínio existente.