Até onde eu sei, a única configuração do rsnapshots para isso é a diretiva "snapshot_root".
Página man: "snapshot_root Caminho do sistema de arquivos local para salvar todos os instantâneos"
Estes são alguns exemplos de: link
snapshot_root /var/backups/me
...
backup /home/me/movies/ /media/
backup /home/me/music/ /media/
backup /home/me/drafts/ /documents/
Depois de executar o rsnapshot por hora, por exemplo, os instantâneos seriam armazenado sob
/var/backups/me/hourly.0/media
/var/backups/me/hourly.0/documents
Então, praticamente o que eu estou dizendo é que eu acredito que não há uma maneira fácil de mudar isso, e que você pode precisar mudar a fonte para isso, mas é claro que posso estar errado. e se for esse o caso, por favor, ignore esta resposta.