Depende de como o pool de aplicativos no qual o site está sendo executado está configurado, mas sim. O IIS pode desligar um aplicativo (ou seja, reciclar o (s) processo (s) de trabalho) que não teve nenhuma atividade por uma quantidade X de minutos (o X é configurável). Também é possível reciclar com base no consumo de memória, no consumo da CPU, após um determinado número de solicitações serem atendidas, com base em uma programação ou de forma programática.