Apenas para fechar o livro sobre isso, dadas as complicações extras que eu 1) tenho o html para vários sites diferentes como submódulos em um projeto de nível superior, e 2) quero manter a fonte canônica no bitbucket, decidi apenas ssh
in e git pull
em vez de ter mais partes móveis.
(Obrigado pela informação nas outras respostas, que me equiparam para aprender sobre as diferentes opções.)