A virtualização é uma tecnologia na qual muitos servidores são executados em uma única peça de hardware. A IBM vem fazendo isso há décadas chamado LPARs. Atualmente, plataformas como vSphere e Hyper-V são as plataformas de virtualização usadas pela maioria das pessoas.
A nuvem privada é um excelente programa de marketing para a execução de um grupo de hosts de virtualização (as máquinas físicas) para que você possa implantar novos servidores de maneira rápida e fácil na "nuvem".
A Citrix não é realmente uma plataforma de virtualização como o vSphere ou o Hyper-V (ou o Zen ou qualquer um dos pacotes menores). Ele fornece um sistema físico no qual os aplicativos são instalados. O usuário final, em seguida, conecta-se ao servidor Cirtix basicamente sobre o RDP executando o aplicativo no servidor, mas mostrando o aplicativo na área de trabalho dos usuários. A Microsoft possui uma tecnologia concorrente chamada App-V (Application Virtualization).
Eu não consigo falar em openstack porque não estou familiarizado com isso.