Sim, isso deve ser possível, já que iniciar o Jenkins é, na verdade, um pré-requisito para instalá-lo.
Primeiro, verifique se você tem o JRE 1.5 ou posterior. Então deve "apenas trabalhar" com
java -jar jenkins.war
Como alternativa, você pode iniciar o Jenkins por meio do Java Web Start (modo test drive) e, em seguida, visitar o link para configurar.
Se as políticas locais permitirem a instalação de um sistema host da VM, uma solução mais longa seria criar uma VM guest que permita criar contas privilegiadas.
Por fim, se você tiver um contêiner de servlet que suporte o Servlet 2.4 / JSP 2.0 ou posterior (Glassfish, Tomcat 5, JBoss, Jetty 6), poderá implantar o jenkins.war como um arquivo WAR normal.