Tenho certeza de que o motivo pelo qual você está vendo isso é que a cadeia PREROUTING não é aplicável aos pacotes que passam pela interface de loopback. Quando você diz que funciona a partir de um navegador, eu suponho que você quer dizer a partir de outra máquina, caso em que sua regra será aplicada. Você precisará adicionar uma regra à cadeia OUTPUT para que ela funcione no tráfego do host local. Algo parecido com isto:
iptables -t nat -I OUTPUT --source 0/0 --destination 0/0 -p tcp --dport 80 -j REDIRECT --to-ports 8000