Permitir imprimir apenas um de cada vez pode ser mais um problema de driver. As impressoras estão conectadas em rede ou conectadas a um PC?
Em qualquer caso, normalmente o disco rígido será usado pela impressora para fazer o spool dos trabalhos internamente, de modo que o que estiver enviando os trabalhos de impressão, seja servidor ou PC independente, não os esteja enfileirando. No seu caso, se é a impressora que está limitando você a uma cópia de cada vez, adicionar o disco rígido deve ajudar.
Eu acho que você está preso com a unidade cara da HP porque não há outra maneira de obter o compartimento / portador. E como eles enfatizam a parte "criptografada" da descrição, eu aposto que os componentes eletrônicos da criptografia estão na portadora, então você não poderia simplesmente passar um cabo SATA pela parte de trás da impressora, conectar qualquer disco antigo e fita adesiva para a impressora.