Por padrão, somente o registro "PTR" é atualizado pelo servidor DHCP para computadores clientes com Windows 2000+. Aqui está um artigo da Microsoft que descreve o processo dinâmico de DNS com seu servidor DHCP: link
O comportamento do estoque de W2K e acima é para o cliente solicitar ao servidor DHCP registrar o registro PTR em nome do cliente, e o cliente registra o próprio registro A. O servidor DHCP pode registrar o registro A e o registro PTR (inclusive para clientes pré-Windows 2000 que não podem criar registros DDNS).
Para alterar o comportamento dos computadores-cliente nos registros de DNS, consulte a Diretiva de Grupo no nó Cliente DNS no subnó Rede do nó Modelos Administrativos da Configuração do Computador. Lá, você descobrirá que pode forçar os clientes a registrarem seus registros PTR, em vez de fazê-lo pelo servidor DHCP (se assim o desejar), e você pode definir o TTL nos registros registrados pelos clientes.
Para alterar o comportamento do computador do servidor DHCP para que ele registre o registro "A", você pode alterar as configurações na guia "DNS" das "Propriedades" do servidor DHCP ou no escopo DHCP. Se você já fez isso e configurou para, por exemplo, "Atualizar dinamicamente os registros DNS A e PTR", o servidor DHCP deve modificar o registro "A" e o registro "PTR".
Portanto, a menos que você tenha usado essa configuração para alterar o comportamento dos computadores clientes ou do servidor DHCP, os computadores-cliente devem fazer as atualizações em seus registros "A". (O que parece que você está examinando na sua pergunta-- o registro "A" para COMPUTER01.ssx.local.)
Se os clientes devem estar fazendo suas próprias atualizações, dê uma olhada no log de eventos do aplicativo de um dos clientes que não está atualizando corretamente depois de executar um "ipconfig / registerdns" no cliente.
Meu instinto me diz que, como você está usando uma zona DNS "Active Directory Integrated" com atualizações dinâmicas seguras ativadas, os clientes podem ter problemas de permissão para atualizar seus registros "A". (Você pode examinar a ACL em cada registro "A" observando as "Propriedades" do registro no snap-in MMC de Gerenciamento DNS.) O log de eventos no cliente informará mais.