Etapa 1 Configure com segurança o servidor da Web de hospedagem para ter um diretório "temporário", que armazenará os arquivos enviados dos clientes até que você possa recuperá-los.
Etapa 2 Escreva uma tarefa cron no servidor FTP interno que vai para o servidor da Web e recupera as mensagens baixadas.
Suponho que você tenha um espaço limitado no servidor da Web, portanto, eu recomendaria excluí-los depois de verificar se você fez o download dos arquivos com êxito. Se você tiver acesso ao shell no servidor da web, poderá usar os hashes md5 para verificar a exatidão. Se não, você pode apenas ter que ir com tamanho.
Minha empresa usa uma técnica como essa. Temos um processo que é executado a cada 5 minutos todos os dias, recuperando arquivos, verificando-os e excluindo-os da origem. Isso funciona muito bem para nós.