Você pode docker cp
em um contêiner parado:
docker cp containername:/root .
isto irá copiar todo o conteúdo (recursivo) da pasta / raiz dentro do container para a sua atual dir $ PWD no host em ./root
Se você precisar de acesso ao shell, o caminho pode ser link
Outra forma seria submeter o contêiner parado a uma imagem temporária e, em seguida, executar um contêiner dessa imagem com um shell disponível:
docker commit containername tmpimage
docker run -it tmpimage /bin/bash
Se a imagem tiver um ENTRYPOINT definido, você deverá substituí-lo:
docker run -it --entrypoint=/bin/bash tmpimage
Altere o bash para ash ou sh se alpine ou outra distro que não tenha bash.