Corri para o mesmo problema com o SQL 2016 (embora estivesse em uma caixa do Server 2016). Não foi possível encontrar uma correção por meio de drivers ODBC, mas encontrou um artigo da Symantec em que um agente do Backup Exec não conseguiu conectar-se ao banco de dados com o TLS 1.0 desativado.
A correção sugerida é habilitar o FIPS na caixa SQL, isso corrigiu isso no nosso caso, mas não consegui descobrir o motivo. Aqui está algumas orientações sobre como habilitar o FIPS - com a ressalva de que não é recomendado a menos que você precise cumprir uma diretiva regulamentar ou legislativa. (Eu forneceria links para artigos que entram em detalhes, mas aparentemente como um novato, eu só posso postar dois links. Pesquisando "por que você não deveria habilitar o FIPS" deve pegar os artigos em questão)