Certos DPNs são oferecidos apenas por um seleto número de registros, portanto, você pode ter dificuldade em transferi-los para outros registradores, dependendo dos TLDs.
Além disso, você deve migrá-los, se puder, para o mesmo registrador. Dessa forma, eles não serão esquecidos de serem renovados, ou se você precisar atualizar os servidores de nomes ou os registros de cola que você não precisa procurar.
Quanto a mover ou não os registros para o host, não sou muito fã disso. Colocar todos os ovos na mesma cesta às vezes é bom, mas às vezes não. Se o host da web desaparecer (ou seja, ficar fora do ar), você também perdeu seu registrador. Embora seja muito raro encontrar um registrador que não ofereça hospedagem na web atualmente.
O mesmo vale para o DNS. Eu nunca iria manter meu DNS com meu registrador ou um host. Eu os seguraria com um provedor de DNS especializado.