Você deseja o rsyslog
' imfile
module.
A documentação e o uso desses módulos variam dependendo de qual versão do rsyslog você está usando (v7 ou v8 +). Como o encaminhamento de log ainda não está funcionando na v8 (de acordo com os documentos), aqui está um exemplo da sintaxe v7:
# /etc/rsyslog.conf
$ModLoad imfile
<... other configuration ...>
$InputFileName /var/log/custom.log
$InputFileTag custom:
$InputFileStateFile custom.state
$InputRunFileMonitor
<... repeat for each file ...>
# send all facility/severity to another syslog server
*.* @@my.syslog.server:514
NB: cada arquivo precisa de seu próprio arquivo de estado. Por padrão, as mensagens são aviso de gravidade e instalação local0. Se você quiser alterá-los, procure a documentação imfile
.