Você pode instalar o software de monitoramento "annoy-o-tron" (como Tiger ), ou até mesmo copiar os scripts do seu sistema FreeBSD ( /etc/periodic/{daily,weekly,monthly,security}/* e o próprio script periodic em /usr/sbin ) e modifique / execute-os na sua caixa Debian se você realmente quiser, mas isto é uma má idéia.
Os e-mails periódicos no FreeBSD são uma solução de monitoramento TERRIBLE - eles são quase totalmente ruídos (mensagens que não exigem ação) e treinam você para ignorar as mensagens de monitoramento porque não precisa fazer fazer nada quando você os receber.
Uma solução melhor seria a implementação de um sistema de monitoramento real que só envia alertas quando algo realmente requer sua atenção.
Você pode então desligar os e-mails periódicos irritantes de seus sistemas FreeBSD (eu normalmente os envio para /var/log/periodic.log caso eu queira ver a saída), e aproveite a felicidade de não ter sua caixa de entrada cheia de e-mails que realmente não exigir sua atenção.