Eu executei o primeiro hotfix sugerido e parece ter resolvido o problema: link
Não tive que me registrar para receber um e-mail ou qualquer outra coisa irritante que alguns hotfixes exigem. Eu acabei de baixar isso e o rodei. Ele executou algumas "checagens de parada" primeiro e sugeriu que eu desligasse o MSIEXEC manualmente para "evitar o reinício do sistema", mas o gerente de Serviços não me deixaria parar, então eu simplesmente ignorei e deixei continuar rodando de qualquer maneira.
Houve algumas etapas de configuração e, após cerca de meia hora de instalação, ele foi concluído e não exigiu reinicialização. Consegui instalar imediatamente outros aplicativos. Problema resolvido por enquanto.