Normalmente, quando você está usando um cookie, ele vem em uma resposta do servidor back-end com um cabeçalho "set-cookie". Isso geralmente é em resposta a um login. Se isso não acontecer, o HAProxy não conseguirá colocá-lo no mesmo servidor de back-end
Esta opção permite que o HAProxy "aprenda" sobre um cookie com base em uma solicitação HTTP e não apenas uma resposta HTTP com "set-cookie".
Para responder às suas perguntas específicas:
"O que o servidor está respondendo?" Qualquer solicitação HTTP
"Qual é o objetivo de aprender um cookie que o servidor não forneceu?" Ele permite que o HAProxy execute a aderência quando você tem um servidor que faz coisas não-padrão e não / não pode fornecer o cookie como esperado. Um exemplo que ele fornece é o cookie "PHPSESSID".
"A sessão do HAproxy expira antes da sessão do aplicativo?" O HAProxy armazena os cookies para executar a viscosidade. Eles têm um TTL antes que eles não sejam mais bons. No caso em que o TTL para o servidor de backend é maior que o TTL para HAProxy, o HAProxy esquecerá o cookie antes do servidor de backend. O cliente terá o Cookie na solicitação e o HAProxy poderá reaprender o cookie.
Seu ceticismo está bem colocado, porque se os servidores de back-end não replicarem as informações da sessão, essa opção terá utilidade limitada no caso de TTL. No entanto, ele ainda se aplica ao cenário de caso de cookie não padrão.