Parece que você não precisa de regras de reescrita. Verifique se o caminho do contexto do servidor TeamCity é o mesmo do seu servidor público, ou seja, link contextPath e link contextPath .
O TeamCity usa o URI de solicitação para gerar o feed NuGet, portanto, você deve garantir que seu proxy forneça cabeçalhos HOST, X-Forwarded-Host, X-Forwarded-Server e X-Forwarded-For. Você pode ativar / verificar o log de acesso do tomcat para ver quais solicitações vêm do IIS para o TeamCity.
Por favor, dê uma olhada no guia de instalação em link
Se isso não funcionar, anexe os registros do servidor a [email protected]