Isso realmente depende do que você está executando nessa caixa do Linux. De um modo geral, sim, a instância de 32 bits precisará de menos RAM para executar o mesmo trabalho que a instância de 64 bits. No entanto, existem duas nuances:
- Em alguns aplicativos, a diferença é mais pronunciada do que em outros. Por exemplo, se for um aplicativo da web Ruby on Rails, a diferença é realmente grande (da minha experiência).
- Você pode ter um sistema básico de 64 bits e executar aplicativos de 32 bits sobre ele (com o auxílio de bibliotecas adequadas). Dependendo da sua distribuição, muitas dessas bibliotecas já podem ser instaladas para você.