Isso não pode ser feito na camada SSL no tomcat com extendedKeyUsage. mod_ssl (a partir do APR) só permite que você faça isso com o SSLRequire, mas como isso não é válido no escopo do servidor, ele será ignorado. Eu não acho que a implementação não-APR apóie isso ou como eu não vi nenhuma evidência para isso.
Na melhor das hipóteses, você pode ver o certificado no seu servlet (assumindo que ele está exposto a você; não sei como fazer isso) e verifique a extensão lá.
No entanto, o que você está tentando fazer não é típico. A maneira usual de fazer isso é criar sua própria raiz de confiança (não confie na raiz de confiança do navegador nem nada) e usá-la para emitir certificados de cliente. Eles precisam ser um certificado de cliente (com clientAuth e, se v3, os EKUs apropriados para isso), mas nada mais deve ser especial. Você é razoável confiar no DN para identificar o usuário.