O Tomcat é executado apenas como um processo único (com vários segmentos), portanto, não há como implantar aplicativos no mesmo $CATALINA_BASE
de usuários diferentes.
Você terá que instalar instâncias separadas do Tomcat (ou pelo menos configurar diretórios separados do $ CATALINA_BASE) se tiver que executar aplicativos da Web diferentes em usuários diferentes.
Se você deseja executar como usuários diferentes porque alguns aplicativos precisam de permissões de segurança específicas, você também pode investigar usando um gerenciador de segurança .