Isso não é dnsmasq fazendo isso, são as configurações de DNS de seu host anexando um domínio de busca ou de TLD. Remova as porções search ou domain de /etc/resolv.conf , mas esteja ciente de que provavelmente não é o caminho certo para resolver seus problemas.
A melhor maneira de resolver isso é sempre consulta com um ponto à direita. Então você só precisa lembrar de usar sempre server1. para consultar, não server1 .