Se eu entendi claramente sua pergunta, você poderia tentar algo como o seguinte
# ip route add 10.0.0.2 via xxx.xxx.xxx.xxx src 10.0.1.3
# ip route add default via yyy.yyy.yyy.yyy src 10.0.2.2
Is there another method I need to look into?
Você poderia tentar usar o iptables
# iptables -t nat -I PREROUTING -d 10.0.0.2 -j SNAT --to-source 10.0.1.3