OK, finalmente descubro isso.
Apesar do que muitos "sites" na internet dizem, você não modifica o arquivo logwatch.conf:
/usr/share/logwatch/default.conf/logwatch.conf
Em vez disso, você precisa copiar este arquivo para:
/etc/logwatch/conf/logwatch.conf
E faça as alterações lá.
Depois que fiz isso, tudo funciona. Espero que isso salve outra pessoa dias de dor de cabeça.
Em retrospecto, achei estranho modificar um arquivo de configuração em /usr/share
. Eu deveria ter ouvido meu intestino.