Basta salvá-lo em um arquivo. Se você estiver executando o script usando algo parecido com isto em /etc/rc.local
:
/path/to/script
Altere para:
/path/to/script > /tmp/script.out 2>/tmp/script.err
Isso criará os dois arquivos /tmp/script.out
e /tmp/script.err
, que conterão as mensagens de saída e de erro do script, respectivamente.