O truque "antigo" para executar um script como cron job ou no momento da inicialização é redirecionar o stderr e stdout para um arquivo para ver o que acontece:
/path/to/your/script > /var/log/script.log 2>&1
Tenha também em mente que: sempre use o caminho absoluto de um comando. Altere a linha final para /sbin/service rsyslog restart
e tente novamente.
PS: NUNCA chmod 777
para um script de shell!