A configuração padrão do squid em um sistema Debian / Ubuntu será executada como usuário / grupo proxy/proxy .
A explicação simplista e mais provável para o seu problema é que o squid não tem acesso de gravação a essa pasta com os privilégios que tem como usuário proxy .
A menos que você tenha um bom motivo, provavelmente deve deixar o registro e o cache para os locais padrão de /var/log/squid3/ e /var/spool/squid3/ , que têm as permissões configuradas corretamente.