A configuração padrão do squid em um sistema Debian / Ubuntu será executada como usuário / grupo proxy/proxy
.
A explicação simplista e mais provável para o seu problema é que o squid não tem acesso de gravação a essa pasta com os privilégios que tem como usuário proxy
.
A menos que você tenha um bom motivo, provavelmente deve deixar o registro e o cache para os locais padrão de /var/log/squid3/
e /var/spool/squid3/
, que têm as permissões configuradas corretamente.