Why this many children is in idle state and still generating new children,but stillnot processing request and sending timeout.
"Ninguém sabe"
Antes de mais nada, você precisa entender que gerar novos processos é MUITO caro no prefork.
Para evitar isso sempre que possível, você configura os parâmetros corretos para a carga do seu servidor e os picos de tráfego esperados.
Para descobrir, você vai em server-status e verifique que tipo de carga isso realmente é - é um gargalo no número de conexões, keepalive, concorrência por IP, largura de banda, latências de proxy de backend, muito poucos processos livres - o que?
Volte para nós se você tiver habilitado o status do servidor (e ExtendedStatus!) e entender o que a saída significa.