Este é um problema complicado.
A melhor solução seria substituir o LAN2 Router por algo que você realmente tenha um grau de controle de gerenciamento. Se você não pode desabilitar o NAT, provavelmente há outros locais em que esse roteador está aquém. No entanto, meu palpite é que você não pode substituir este roteador por algo mais apropriado por motivos políticos (caso contrário, você já teria feito isso ...).
Minha primeira sugestão seria colocar um proxy do Squid em algum lugar e usá-lo para acessar a Internet por usuário. O lugar melhor para colocá-lo seria na LAN1, mas então todo o tráfego da Web de clientes na LAN2 aparecerá como originado do LAN2 Router, cortesia do NAT. Você poderia colocá-lo a jusante do roteador LAN2, mas então você terá que portar o fowrard através de seu NAT para que os clientes da LAN1 possam alcançá-lo. Fazer isso é meio feio.
Outra ideia seria confiar em algo como Netflow, SFlow ou RMON se sua infra-estrutura de switching em LAN2 (e LAN1) for compatível. Apenas encaminhe as portas apropriadas através do seu roteador LAN2 e coloque seu coletor de fluxo na LAN1. Infelizmente, a análise de fluxo é em grande parte inconsciente, portanto, embora você possa medir estatísticas de tráfego, uso e contagem, não obterá os detalhes centrados em HTTP que um proxy da Web forneceria. Ainda assim, pode ser melhor que nada.