Verifique as estatísticas do banco de dados na instância que está com problemas. Se as estatísticas forem obsoletas, o otimizador frequentemente apresentará um plano de execução diferente, incluindo a não utilização de índices onde normalmente ocorreria se tivesse estatísticas atuais. Uma maneira de verificar rapidamente é comparar a saída do plano de explicação para a mesma consulta nos dois bancos de dados. Obviamente, verifique uma consulta que tenha desempenho ruim em uma instância e que seja bem na outra.
Além disso, dê uma olhada na coluna dba_tables.last_analyzed para ter certeza de que algumas tabelas foram analisadas recentemente. Se não, confira dba_scheduler_jobs para job_name GATHER_STATS_JOB para garantir que está sendo executado sem problemas. Preste atenção em LAST_START_DATE e FAILURE_COUNT.