Eu descobri como fazê-lo funcionar. Eu estava faltando a opção mode http. Minha configuração agora é assim e funciona como um encanto:
defaults
mode http
timeout server 50000ms
timeout server 50000ms
timeout server 50000ms
frontend all 0.0.0.0:80
timeout client 86400000
acl aclMS1 hdr_dom(host) -i app
use_backend beMS1 if aclMS1
default_backend beWEB
backend beMS1
timeout server 86400000
server srvMS1 localhost:8001 maxconn 200 check
backend beWEB
server webserver localhost:8000 maxconn 200 check