Não é exatamente assim que o QSA funciona, veja aqui flags_qsa . Eu acho que você está precisando capturar a nova string de consulta, você não tem uma já existente.
Tente algo assim
# Enable rewrite engine and route requests to framework
RewriteEngine On
RewriteBase /
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-l
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule (.*) index.php?$1 [L,QSA]
Pode ser necessário adicionar um /
a index.php?$1
à esquerda, dependendo de onde as regras de regravação estão localizadas.