A notícia é apenas ligeiramente melhor do que no Windows. Se você executar o executável, ele poderá fazer qualquer coisa que um executável possa, até e inclusive, obter os dados que estiverem em sua pasta pessoal.
A boa notícia é que a maioria dos vírus do Windows não está (ainda) sendo escrita de forma a funcionar bem no Wine. Em alguns casos, você pode excluir a pasta wine e não ser afetado.
A má notícia é que um executável do wine é um executável no sentido completo do Linux - não há nada que o impeça de fazer algo que um script de shell malicioso possa, incluindo escapar da pasta .wine.
O Wine tem uma página wiki para proteger o Wine aqui: link - medidas parciais que você pode tomar incluem coisas como a digitalização de um arquivo com ClamAV antes de executá-lo.