Aqui está um script bash que eu uso. Ele pode fazer backup de uma VM em execução, mas a encerra durante o backup. Você pode então disparar novamente. Não acho que fazer backup de uma VM enquanto ela está em execução é possível.
A outra ressalva é que você precisa mesclar manualmente quaisquer instantâneos para que isso funcione.
#!/bin/bash
#from 'VBoxManage list vms |grep "^\(Name\|UUID\)"
VM=80e1cd84-0790-4c9f-a97e-97319c59431f
#from 'VBoxManage list hdds |grep "^\(Location\|UUID\)"
HD=790acb86-703d-44e1-8f80-4e0229a2c054
VDI=WindowsXP.IE.vdi
# stop
VBoxManage controlvm $VM savestate
# backup (shrink happens automatically)
rm -f /home/chase/vms/backup/$VDI
VBoxManage clonehd $HD /home/chase/vms/backup/$VDI -remember