Então eu percebi isso. Isso resolveu meu problema:
[Unit]
Description=HB service started
[Service]
WorkingDirectory=/home/debian/hb/program
ExecStart=/home/debian/hb/program/program1
Restart=always # or always, on-abort, etc
RestartSec=3
[Install]
WantedBy=multi-user.target
Basicamente eu mudei a ordem das coisas, e funcionou ... Estranho, mas isso funcionou.